SISTEM BILANGAN DIGITAL

     Sistem Bilangan adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10),Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal(Basis 16). 
    Bilangan biner adalah bilangan yang hanya memiliki 2 angka, yang menggunakan angka 0 dan 1 dan setiap bilangan biner pada bilangan biner disebut bit. 1 byte = 8 bit, misalnya 1010
   Bilangan oktal adalah bilangan yang berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. misalnya bilangan oktal 188.
    Bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis 10, yang menggunakan angka 0 - 9. misal penulisannya 1890.
   Bilangan Heksadesimal adalah bilangan heksa yang berbasis 16, menggunakan simbol 0 - 9 kemudian di lanjutkan dengan simbol A - F merupakan kelanjutan 10 sampai 15. Contoh penulisannya adalah A51.


KONVERSI BILANGAN 

• Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal 

0 x 2 pangkat 1 = 0

0 x 2 pangkat 2 = 0

1 x 2 pangkat 3 = 8 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar

• Proses konversi bilangan biner ke bilangan 
Oktal

• Proses konversi bilangan biner ke bilangan 
hexadesimal

• Aritmatika Bilangan Biner

1. 0 + 0 = 0

1. 0 +1 = 1 + 0 = 1

1. 1 + 1 = 10 

1. 1 + 1 +1 = 11 

• 1s complement
adalah suatu cara untuk membalikkan bilangan negatif menjadi positif (karena sebetulnya dalam bahasa komputer tidak dikenali pengurangan) sehingga pengurangan ini menjadi penjumlahan. 1s complement dari suatu bilangan dilakukan dengan mengubah 0 menjadi 1 dan 1 menjadi 0, misalnya: 1 0 0 0 1 => 01110

• 2s complement 
kurang lebih memiliki fungsi yang sama dengan 1s complement yaitu membuat suatu bilangan negatif menjadi positif, namun cara 2s complement agak sedikit berbeda yaitu 1s complement yang ditambah dengan 1, misalnya: 10001 => 01110

adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2.

contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 1 0 0 1. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.

perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2 pangkat 0 sampai 2 pangkat n, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri.  Maka :

1 x 2 pangkat 0 = 1

Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 = 9

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100 (2) = ………(8)

11 010 100

3   2   4

diperjelas :

0 x 2 pangkat 0 = 0

0 x 2 pangkat 1 = 0

1 x 2 pangkat 2 = 4

—+

Maka hasilnya adalah 0 + 0 + 4 = 4

Misalnya saya ingin ubah 11100010₂ ke bentuk heksadesimal. Kita pilahkan bit - bit  tersebut menjadi kelompok 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :

1110  dan  0010

Kita konversikan bit tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga       
didapat :

1110 = 14    dan 0010 = 2

Maka 14 dilambangkan dengan E_16.  Dengan demikian, hasil konversinya adalah E2₁₆.

a. penjumlahan

penjumlahan bilangan biner tentu saja berbeda dengan penjumlahan bilangan desimal sebelumnya, ada beberapa aturan dalam penjumlahan bilangan biner, yaitu:

misalnya: 1 11 + 11011 + 11011 = 110110

b. pengurangan

Dalam bilangan biner ada dua cara dalam pengurangan yaitu dengan 1s complement atau 2s complement, perbedaan antara keduanya yaitu:
kemudian: 01110 + 1 = 01111 
jadi 2s complement dari 10001 adalah 01111 dan 1s complement-nya adalah 01110.